Question

（2011?貴港）如圖甲所示的電路中，電源電壓U=18v且保持不變，定值電阻R₁的U-I關系圖象，如圖乙所示，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，R₂是一個標有“100Ω  1A”字樣的滑動變阻器，閉合開關S后，若使電流表和電壓表均能正常工作，則這個電路消耗的最大功率是

10.8

W，R₁消耗的最小功率是

1.125

W．

Answer 1

分析：（1）由U-I圖象求出定值電阻R₁的電壓與對應的電流，由歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）分析電路結構，明確各電路元件的連接方式，求出流過電路的最大電流，然后由P=UI求出電路消耗的最大功率；
（3）求出流過電路的最小電流，求出電阻R₁的最小電壓，由P=UI求電阻R₁的最小功率．

解答：解：（1）由I-U圖象得，電阻電阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

8V

1A

=8Ω；
（2）由電路圖知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電流表測流過電路的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路電流最大，I=

U

R1

=

18V

8Ω

2.25A，超過了電流表量程0.6A，
所以電路允許通過的最大電流I_最大=0.6A，電路消耗的最大功率P_最大=UI_最大=18V×0.6A=10.8W；
（3）電路電流最小時，電阻R₁消耗的功率最小，滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路電流最小，
此時滑動變阻器兩端的電壓U_滑=

UR滑

R1+R滑

=

18V×100Ω

8Ω+100Ω

≈16.67V，大于電壓表量程15V，不能保證電路安全，
因此當電壓表示數為15V時電路電流最小，此時電阻R₁兩端電壓U₁′=U-U_滑=18V-15V=3V，
I_最小=I₁=

U1′

R1

=

3V

8Ω

=0.375A，R₁消耗的最小功率P_1最小=U₁′I_最小=3V×0.375A=1.125W．
故答案為：10.8；1.125．

點評：本題考查了電阻的U-I圖象、歐姆定律的應用、功率公式的應用，根據電表的量程及電路結構求出流過電路的最大電流與最小電流是本題的難點，也是本題的解題關鍵．