Question

13．我國有一口被譽為“亞洲第一井”的科學鉆井工程，該井設計直徑為156mm，深5000m，是用于地下科學研究的深井．若在工程中進行測量鉆井深度，從井口向下發射平均速度為340m/s的聲波，20s后接收到回波，則：
（1）井的實際深度為多少米？
（2）你會測井口的直徑嗎？簡要寫一下你的測量方案．

Answer 1

分析 （1）回聲測距的原理：s=vt，其中t為從發聲到聽到回聲時間的一半；
（2）直徑等于周長除以π，所以只要能測出井口的周長就可以算出井口的直徑，井口的周長可以采用“化曲為直”法來進行測量．

解答 解：（1）因為20s后接收到回波，所以聲音從井口到井底的時間為$\frac{1}{2}$×20s=10s，
則井的深度為：s=vt=340m/s×10s=3400m；
（2）測量方案：
①取一細繩，繞井口一周，在結合處做一記號；
②將繩拉直，用米尺測出繩子一端到記號處的距離，即為井口的周長L；
③井口的直徑：D=$\frac{L}{π}$．
答：（1）3400m；（2）測量方案：
①取一細繩，繞井口一周，在結合處做一記號；②將繩拉直，用米尺測繩子一端到記號處的距離，即為井口的周長L； ③井口的直徑：D=$\frac{L}{π}$．

點評 本題考查了回聲測距離的應用，還考查了測量長度的特殊方法，既有對知識的考查，也有對方法的考查，是一道好題．