Question

2．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，閉合開關S后，滑動變阻器滑片P從一端向另一端滑動過程中，電壓表V₂電流表A示數(shù)變化情況如圖乙所示，以下說法正確的是（　　）

• A． R₁電阻為5Ω
• B． 若滑動變阻器滑片P自b向a移動，電流表A的示數(shù)變大，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小
• C． 若滑動變阻器滑片P自b向a移動，電壓表的V₁示數(shù)不變，電路消耗的總功率變大
• D． 不管滑片P怎么移動，電壓V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片位于a端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流和電壓表V₂的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變求出R₁的阻值；
（2）若滑動變阻器滑片P自b向a移動，接入電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律結合R₂接入電路的電阻判斷電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變化；
（3）設出滑片移動前后電路中電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路中的電壓特點表示出電壓表V₂示數(shù)變化量，然后判斷電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_a=1.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_aR₁=1.6A×R₁，
當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的電流I_b=0.2A，電壓表V₂的示數(shù)U₂=7V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_bR₁+U₂=0.2A×R₁+7V，
因電源的電壓不變，
所以，1.6A×R₁=0.2A×R₁+7V，
解得：R₁=5Ω，故A正確；
（2）若滑動變阻器滑片P自b向a移動，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變大，電壓表的V₁示數(shù)變大，故C錯誤；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比等于R₂接入電路中電阻的阻值，
所以，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小，故B正確；
（3）設滑片移動前后電路中的電流為I₁、I₂，則電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，不管滑片P怎么移動，電壓V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值不變，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電路的動態(tài)分析，關鍵是電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的判斷以及從圖象中獲取有用的信息，難點是會表示出電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值．