Question

一個水槽中盛有足夠深的水，將一個體積為V_木的木塊甲放入水中時，木塊甲恰好有一半體積露出水面；當在木塊甲上面放一個金屬塊乙時，木塊上表面恰好與水面相平；當把金屬塊乙用細線系在木塊下再放入水中時，木塊有的體積露出水面，如圖所示．則下列說法不正確的是（ ）

A．木塊甲的密度是0.5×10³kg/m³
B．金屬塊乙的重力是（）ρ_水gV_木
C．金屬塊乙的體積是V_木
D．金屬塊乙的密度是1.5×10³kg/m³

Answer 1

【答案】分析：（1）設木塊的體積為V，由于木塊漂浮在水面上，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件可得ρ_水Vg=G_甲；由此可得木塊甲的密度；
（2）金屬乙放在甲上，木塊上表面恰好與水面相平，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件可得F_浮′=G_甲+G_乙，
可求G_乙=ρ_水Vg，進而求出乙的質量；
（3）如圖，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件可得F_浮″=G_甲+G_乙，而F_浮″=ρ_水Vg+ρ_水V_乙g，可求乙的體積，再利用密度公式求金屬乙的密度．
解答：解：（1）設木塊的體積為V，
∵木塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_甲，
∴ρ_水Vg=G_甲ρ_木塊甲gV
∴ρ_木塊甲=ρ_水=×1.0×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³；故A正確；
（2）金屬乙放在甲上，木塊上表面恰好與水面相平，則：
F_浮′=ρ_水Vg=G_甲+G_乙，
∴G_乙=ρ_水Vg-G_甲=ρ_水Vg-ρ_水Vg=ρ_水Vg
m_乙=ρ_水V；故B正確；
（3）如圖，F_浮″=G_甲+G_乙，
∴ρ_水Vg+ρ_水V_乙g=ρ_水Vg，
∴V_乙=V，
ρ_乙===7.5ρ_水=7.5×10³kg/m³．故C正確，D錯誤．
故選D．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理和物體漂浮條件的掌握和運用，解題思路：先求金屬乙的質量，再求體積，最后利用密度公式求乙的密度，此題有一定的拔高難度，屬于難題．