Question

（2012?西城區）一個水槽中盛有足夠深的水．將一個木塊甲放入水中時，木塊恰好有一半體積露出水面；當在木塊上面放一個金屬塊乙時，木塊上表面恰好與水面相平；當把金屬塊乙用細線系在木塊下再放入水中時，木塊有

1

15

的體積露出水面，如圖所示．金屬塊乙的密度是

7.5

g/cm³．

Answer 1

分析：（1）設木塊的體積為V，由于木塊漂浮在水面上，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件可得ρ_水

1

2

Vg=G_甲；
（2）金屬乙放在甲上，木塊上表面恰好與水面相平，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件可得F_浮′=G_甲+G_乙，
可求G_乙=

1

2

ρ_水Vg，進而求出乙的質量；
（3）如圖，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件可得F_浮″=G_甲+G_乙，而F_浮″=ρ_水

14

15

Vg+ρ_水V_乙g，可求乙的體積，再利用密度公式求金屬乙的密度．

解答：解：
（1）設木塊的體積為V，
∵木塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_甲，
∴ρ_水

1

2

Vg=G_甲；
（2）金屬乙放在甲上，木塊上表面恰好與水面相平，則：
F_浮′=ρ_水Vg=G_甲+G_乙，
∴G_乙=ρ_水Vg-G_甲=ρ_水Vg-ρ_水

1

2

Vg=ρ_水

1

2

Vg
m_乙=

1

2

ρ_水V；
（3）如圖，F_浮″=G_甲+G_乙，
∴ρ_水

14

15

Vg+ρ_水V_乙g=ρ_水Vg，
∴V_乙=

1

15

V，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

1 2 ρ水V

1 15 V

=7.5ρ_水=7.5g/cm³．
故答案為：7.5．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和物體漂浮條件的掌握和運用，解題思路：先求金屬乙的質量，再求體積，最后利用密度公式求乙的密度．