Question

17．潘某駕駛小船在河中逆流而上，經過一處激流時，船上的一只木箱落入水中，此處小船不能調頭，逆流航行1分鐘后立即調轉船頭追趕，在距掉落處480米的下游追上木箱，試求河水的流速？（小船在靜水中的航行速度v=18km/h，逆流航行速度=靜水中的航行速度-水流速度，順流航行速度=靜水中的航行速度+水流速度）

Answer 1

分析 以河水為參照物，河水靜止，水箱落入水中保持靜止狀態，船逆流和順流時相對于河水的速度都為36km/h．因此，船追趕木箱的時間和自木箱落水到發覺的時間相等，根據v=$\frac{s}{t}$求出木箱漂流速度，即為水流速度．

解答 解：以河水為參照物，認為河水是靜止的，水箱落入水中也保持靜止狀態；
此時小船的運動情況，如圖所示：

由于船逆流行駛和順流行駛時相對于河水的速度都為18km/h，且逆流行駛和順流行駛的路程相等（注意把河水、木箱均看作是靜止的）．
因此，船追趕木箱的時間和自木箱落水到調頭的時間相等，即t_順=t_逆=1min=60s，
所以，小船運動的總時間t_船總=60s+60s=120s；
當把河水看作是運動的時，木箱落水漂流時間t=t_船總=120s，木箱漂流距離為s=480m，
則木箱漂流速度即水的流速：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{480m}{120s}$=4m/s．
答：水的流速是4m/s．

點評 此題主要考查的是學生對運動靜止相對性和速度計算公式的理解和掌握，弄清楚以河水為參照物，河水靜止，水箱落入水中保持靜止狀態，船逆流和順流時相對于河水的速度相等是解決此題的關鍵．