Question

現有電源、開關、最大阻值為50Ω的滑動變阻器R_l和電壓表各一個，導線若干．其中電壓表量程符合測量要求，表盤上有刻度線，但沒有標明刻度值．請你設計實驗方案設法測出一個未知電阻R₂的阻值（要求只連接一次電路）．
（1）在方框內畫出實驗電路圖：
（2）簡要說明實驗步驟并寫出計算未知電阻R₂的表達式：

Answer 1

答：（1）根據串聯電路的電流特點，即電流處處相等，可以把滑動變阻器調到阻值最大處，和未知電阻R₂串聯，讓一個電壓表測量R₂的電壓，設計的實驗電路圖如圖所示：

（2）步驟：雖然電壓表沒有標明刻度值，但量程符合測量要求，表盤上有刻度線且是均勻的，用電壓表的指針偏轉的格數表示未知電阻R₂的電壓；
①閉合開關，先把滑動變阻器的滑片滑到最左端，讀出電壓表指針偏轉的格數N₁；
②閉合開關，再把滑動變阻器的滑片滑到最右端，讀出電壓表指針偏轉的格數N₂；
（3）根據歐姆定律可知：R₂=Ω．
分析：本題實驗器材中，沒有電流表，但是可以根據串聯電路的電流特點，即電流處處相等，可以把滑動變阻器的電阻全部和未知電阻R₂串聯，雖然電壓表沒有標明刻度值，但量程符合測量要求，表盤上有刻度線，用電壓表的指針偏轉的格數N₁表示未知電阻R₂的電壓，然后再將滑動變阻器的阻值為零，此時電壓表所測電壓應為電源電壓，測出電壓表的指針偏轉的格數N₂，結合串聯電路的電壓規律進行分析，可求出待測電阻R₂的電壓，然后利用歐姆定律可以求出電阻．
點評：對于這類實驗設計題目，要結合串聯電路的電壓規律和歐姆定律進行分析．