Question

一未知電阻的阻值估計在10歐到20歐的范圍，利用如圖所示的電路可以測定它的阻值．圖中R₀為定值電阻，有標稱為“0.5 Ω 1W”、“15 Ω 1w”和“100 Ω  1W”的三種電阻可供選擇；電流表有0～0.6A和0～3A兩個量程；電源電壓穩定，其值約為3伏，測量要盡可能準確，請簡要說明實驗的主要步驟（包括寫出根據該實驗最后計算R_x的式子），并說明你所選擇的定值電阻的阻值和電流表的量程．

Answer 1

解：由于該電路的電源電壓約3V左右，故在開關斷開時，我們可以計算出將三個不同規格    的定值電阻R₀接入電路時的大體電流是多少：
   若選“0.5Ω  1W”的定值電阻，其電流是：I===6A，其電流值超過了電流表的量程，即不可選；
   同理選用“15 Ω  1W”定值電阻時，其電流是：I===2A；即該電阻可以；
   同理選用“100 Ω 1W”定值電阻時，其電流是：I===0.03A，即其電流太小，測量時不準確，
   故選擇“15Ω  1W”的定值電阻最合理．
所以當選用“15 Ω 1W”定值電阻時，即當接入電路后，此電路中的電流越是2A，此時若兩電阻并聯時，由于RX的最小電阻是10 Ω，故通過待測電阻R_X的最大電流是：I===0.3A，故該干路中的最大電流是I=2A+0.3A=2.3A，故電流表的量程應選用0～3A的．
   所以其測量過程為：
  ①將“15Ω  1W”的定值電阻R₀接入電路，斷開開關S，記錄電流表的示數為I₁，則電源電壓是U=I₁×15Ω=15I₁；
  ②閉合開關S，記下此時電流表的示數是I，則此時待測電阻Rx的電流是I_X=I﹣I₁；
  ③所以此時R_X的電阻是：R_X==．