Question

2011年，湖北省委、省政府作出實施“壯腰工程”、加快發展荊州振興的決定．某大型企業決定趁此良機來荊州投資，在進駐荊州國家級開發區后的廠房建設中，需要利用某機車把重為1×10⁵N的材料沿與水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度勻速從底部拉上坡頂，如圖所示．已知斜坡的長度為15m，機車的牽引功率為6×10⁴W．
（1）機車把材料從斜坡底部拉到頂端的時間是多少？
（2）機車對材料做的總功是多少？
（3）機車把材料拉上坡頂的過程中的機械效率是多少？

Answer 1

解：（1）機車把材料從斜坡底部拉到頂端的時間：t===15s；
（2）機車對材料做的總功：W_材料=Gh=GLsin30°=1×10⁵N×15m×=7.5×10⁵J；
（3）機車做的總功：W_機車=Pt=6×10⁴W×15s=9×10⁵J，
此過程中的機械效率：η==≈83.3%．