Question

15．如圖甲所示是一種電熱水龍頭，圖乙是它的電路簡圖．旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，R₂=40Ω，溫水檔的電功率是1.1kW．試回答或求解下列問題：
（1）S旋到2位置時，水龍頭流出溫水．（選填“1”、“2”或“3”）
（2）電熱絲R₁的阻值是多大？
（3）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是多大？工作1min產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據開關位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；
（2）知道溫水功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（3）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電熱絲的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，利用焦耳定律求工作1min產生的熱量．

解答 解：（1）當開關處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最小，故此時放出的是溫水；當開關處于位置3時，電阻R₁和R₂并聯接入電路，電路電阻最變小，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最大，所以此時放出的是熱水；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1.1×1{0}^{3}W}$=44Ω；
（3）S旋到熱水檔時，電阻R₁和R₂并聯接入電路，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電熱絲的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{40Ω}$=5.5A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁+I₂=5A+5.5A=10.5A，
工作1min產生的熱量：
Q=UIt=220V×10.5A×60s=1.386×10⁵J．
答：（1）2；
（2）電熱絲R₁的阻值是44Ω；
（3）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是10.5A；工作1min產生的熱量是1.386×10⁵J．

點評 （1）本題考查電路分析、歐姆定律和電功率公式的應用．
（2）大部分家用電熱器都是用改變電路電阻的阻值來實現功率的改變，電阻阻值的改變由三種方法：①用開關使幾個電阻串聯，達到增大電阻，減小功率的目的；②用開關使幾個電阻并聯，達到減小電阻，增大功率的目的；③用一個開關和電阻并聯，開關的閉合可用短路電阻，達到減小電阻，增大功率的目的．