Question

（2002?安順）如圖，R₁是0～15Ω的滑動變阻器，R₂=12Ω，閉合S后，A₁示數為2A，經10分鐘，R₂放熱1800J，求：
（1）電流表A₂的示數；
（2）電壓表示數；
（3）若A₁量程為0～3A，A₂量程為0～0.6A；為使儀表不損壞，滑動變阻器接入電路中的電阻至少多大．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，電壓表測電源的電壓．
（1）根據焦耳定律表示出經10分鐘R₂放的熱即可求出通過R₂的電流，即電流表A₂的示數；
（2）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，當電壓表A₁的示數最大為3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，電壓表測電源的電壓．
（1）根據Q=I²Rt可得，電流表A₂的示數：
I₂=

Q R2t

=

1800J 12Ω×10×60s

=0.5A；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓即電壓表的示數：
U=I₂R₂=0.5A×12Ω=6V；
（3）∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴通過R₂的電流不變，
當電壓表A₁的示數最大為3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的最大電流：
I₁=I_max-I₂=3A-0.5A=2.5A，
則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_1min=

U

I2

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
答：（1）電流表A₂的示數為0.5A；
（2）電壓表示數為6V；
（3）若A₁量程為0～3A，A₂量程為0～0.6A；為使儀表不損壞，滑動變阻器接入電路中的電阻至少為2.4Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，關鍵是滑動變阻器接入電路中最小阻值的判斷．