Question

15．某一生產廠家的新產品--納米電熱水器的部分參數如下表．

型號	額定電壓（V）	水箱容量（L）	頻率（Hz）	額定功率（kW）
DJW40N	220	40	50	0.5/1.0/2.2
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2
DJW60N	220	60	50	0.5/1.0/2.2

如圖1是它的電路原理圖，設R₁、R₂、R₃的阻值不受溫度的影響，S為檔位開關，使用時接入家庭電路中．
（1）該熱水器應該選用如圖2所示的2（填“1”或“2”）插座，S接電路圖中1（填“1”、“2”或“3”）位置時為高溫檔．
（2）根據表中的數據計算出電路中R₂的阻值．
（3）如果某同學家所接熱水器為DJW50N型，他家電能表表盤如圖3所示，若在中檔時燒水45分鐘，電能表的轉盤轉多少轉？若實際該熱水器中的水溫升高了100℃，試求出該熱水器的效率．

Answer 1

分析 （1）用電器的金屬外殼必須接地；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越小，功率越大；
（2）只有R₁接入電路，為高溫擋，R₁、R₂串聯接入電路為中溫檔，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$ 和串聯電阻特點計算電阻；
（3）已知時間和功率可算出消耗電能的多少，根據電能表參數可算出轉盤轉的轉數；根據Q_吸=cm△t可算出水吸收的熱量，再根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可算出該熱水器的效率．

解答 解：（1）熱水器的金屬外殼必須接地，故選2插座；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓一定時，電阻越小，功率越大，電路只有接“1”時，電路中電阻最小，故接 1 擋為高溫擋；
（2）當S接“1”擋時為高溫擋，R₁接入電路，此時為高溫檔．由表可知，P_高=2.2 kW=2200W
根據P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
 當S接“2”時為中溫擋，R₁和R₂串聯，此時為中溫檔．由表可知，P_中=1.0 kW=1000W，則：
R_總=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
R₂=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
在中檔時燒水45分鐘消耗電能W=P_中t=1000W×45×60s=2.7×10⁶J=0.75kW•h
轉盤轉的轉數0.75kW•h×3000R/kW•h=2250轉，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1×10³kg/m³×50kg×10℃=2.1×10⁶J，
熱水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.7×1{0}^{6}J}$×100%≈77.8%．
答：（1）2；1；
（2）電路中R₂的阻值為26.4Ω．
（3）電能表的轉盤轉2250轉；若實際該熱水器中的水溫升高了100℃，該熱水器的效率為77.8%．

點評 本題考查電功和熱量的計算，總體難度不大，但綜合性很強，會正確分析利用表中的數據是解決問題的關鍵．