Question

如圖所示電路電源兩端電壓恒定，定值電阻R₁＝15W，忽略燈絲電阻值R_L隨溫度的變化。只斷開開關S₃時，電流表的示數為I；只閉合開關S₂時，電壓表示數為U₁，電流表的示數為I₁＝0.4A；只斷開開關S₁，并把電阻箱R₂接入電路的電阻值調整為原來的一半時，電壓表的示數為U₂，電流表的示數為I ₂。若U₁∶U₂＝7∶10，I∶I ₂＝2∶1。

求：（1）燈泡L的電阻；

（2）在上面的三個電路狀態中，電路消耗的最大電功率。

 

Answer 1

解：只斷開關S₃，電流表的示數為I，等效電路如圖7甲所示；

　  只閉合開關S₂，電流表的示數為I₁，等效電路如圖7乙所示；

只斷開開關S₁，電阻箱接入電路的電阻為原來的一半，等效電路如圖7丙所示

甲                          乙                        丙

∵=  即=    ∴圖乙中=；  =……①  

                                                                   ……… 1分 又∵=   ∴=……②                             

則得：=；  則=；  R₂=6Ω…………1分

將R₂=6Ω代入①式得：R_L=9Ω  …………2分

由圖乙：U＝I ( R₁＋R₂＋R_L)＝0.4A×(15W＋6W＋9W)＝12V  …………1分

（2）根據P=  電路中總電壓不變，所以當電路中電阻最小時，電功率最大

由甲、乙、兩三圖分析，圖甲電功率最大

P===16W   …………2分

注：三個電路全對給1分