Question

13．我國自主研制的某型新一代戰斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系如表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：
（1）飛機電力系統中有一個50Ω的電阻，通過它的電流是40m A，求它兩端的電壓多大？
（2）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以300m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少千米？

Answer 1

分析 （1）已知電阻和電流，可根據歐姆定律計算電壓；
（2）由Q=mq計算燃油完全燃燒放出熱量，即飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量；
（3）已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率可求得機械能，從表中查到以300m/s速度飛行時的阻力，利用W=fs可求得飛機的最大航程．

解答 解：
（1）由題知，電阻為50Ω，通過它的電流：40mA=0.04A，
由歐姆定律可得這個電阻兩端電壓：U=IR=0.04A×50Ω=2V；
（2）完全燃燒10t燃油獲得的能量：
Q=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；
（3）已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，
則有用功：W=30%×Q=30%×5×10¹¹J=1.5×10¹¹J，
根據表格數據可知，速度為300m/s時的阻力為2.7×10⁴N，
則由W=fs=Fs可得，飛機的飛行距離（最大航程）：
s=$\frac{W}{f}$=$\frac{1.5×1{0}^{11}J}{2.7×1{0}^{4}N}$≈5.56×10⁶m=5.56×10³km．
答：（1）電阻兩端的電壓是2V；
（2）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×10¹¹J；
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以300m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是5.56×10³km．

點評 新一代戰斗機是一項高科技的研究成果，它包含了眾多與物理學相關的知識，我們應該學會通過分析材料找出里面所包含的物理信息，并解答相關的疑問．