Question

用量杯盛某種液體，測得液體體積V和液體與量杯共同質量m的關系如圖所示，從圖中求出：
（1）量杯的質量是

40

g；
（2）該液體的密度是

1000

kg/m³
（3）一塊碑石的體積是30m³，為了計算它的質量，取一小塊作為這塊碑石的樣品．測出它的質量為140g，用量筒裝入100mL的上述液體，然后將這塊樣品完全浸入液體中，此時液面升高到150mL．求這塊碑石所受的重力．（g取1ON/kg）

Answer 1

分析：（1）量杯的質量就是沒裝液體時的質量，也就是圖中體積為0時，圖線所對應的質量的大小；
（2）從圖中找出一組對應的質量與體積的值，并用質量的值減去量杯的質量，利用公式ρ=

m

V

可求出該液體的密度；
（3）利用兩次量筒的示數之差可求出碑石樣品的體積，再利用公式ρ=

m

V

可求出該碑石樣品的密度，根據公式G=mg=ρVg，可計算出整塊碑石的重力．

解答：解：（1）從圖象中可以看出，當體積V=0時，即量杯為空杯時，對應的質量為40g；
（2）從圖象中找出一組對應的數據，如m=100g，V=60cm³，而液的密度ρ=

m

V

=

100g-40g

60cm3

=1g/cm³=1000kg/m³；
故答案為：（1）40；（2）1000．
（3）碑石密度ρ=

m

V

=

140g

(150-100)cm3

=2.8g/cm³，
碑石質量m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg，
碑石重力G=mg=8.4×10⁴kg×1ON/kg=8.4×10⁵N．
答：這塊碑石所受的重力為8.4×10⁵N．

點評：（1）本題中的前半部分主要考查了從圖象中獲取信息的能力，易錯點在于對量杯質量的處理，既要正確讀出量杯的質量，同時在計算液體密度時還不要忘記將其減去；
（2）本題的后半部分考查了密度是物質的一種特性，采用取樣法利用求密度的方法間接求出一個較大物體的質量或重力，這也是密度的重要應用之一，是我們必須熟練掌握的．