Question

水平地面上有一個質量為1千克、底面積為1×10^-2米²的薄壁圓柱形容器，容器內盛有質量為4千克的水．
①求水的體積V．
②求容器對地面的壓強p．
③現將一物塊浸沒在水中，水未溢出，若容器對地面壓強的增加量等于水對容器底部壓強的增加量，則該物塊的密度為______千克/米³．

Answer 1

【答案】分析：①知道水的質量和水的密度，利用密度公式ρ=求水的體積；
②求出水和容器的總重，容器對地面的壓力等于水和容器的總重，知道受力面積，利用壓強公式p=求容器對地面的壓強；
③設物體的質量為m，則容器對地面壓強的增加量△p₁==，水對容器底部壓強的增加量△p₂=ρ_水△hg=ρ_水g，根據△p₁=△p₂求得物體的密度．
解答：解：
①V===4×10^-3m³；
②容器對地面的壓力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器對地面的壓強：
p===4900Pa；
③設物體的質量為m，
則容器對地面壓強的增加量：
△p₁==，
水對容器底部壓強的增加量：
△p₂=ρ_水△hg=ρ_水g，
由題知，△p₁=△p₂，
即：=ρ_水g，
∴物體的密度：
ρ_物==ρ_水=1.0×10³kg/m³．
答：①水的體積為4×10^-3m³；
②容器對地面的壓強為4900Pa；
③該物塊的密度為1.0×10³kg/m³．
點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，難點在第三問，求出容器對地面壓強的增加量和水對容器底部壓強的增加量，利用好等量關系是突破點．