Question

如圖所示，是我國第一臺自行設計、自主集成研制的“蛟龍號“載人潛水器．2011年7月20日，“蛟龍號“已完成下潛深度5052.4m的深海潛試．不久，“蛟龍號“將挑戰目前世界載人深潛新紀錄．（“蛟龍號“工作原理與潛水艇相同）
（1）若“蛟龍號“到達7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍號“外殼的壓強約為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近似取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（2）若正在水下勻速下潛的“蛟龍號“潛水器的總質量為22噸，請你由此估算潛水器的體積約為多大？
（3）在需要緊急上浮時，潛水器可以拋掉隨身攜帶的重物．試分析勻速下潛的“蛟龍號“潛水器拋掉重物后，潛水器在水中的運動情況．

Answer 1

【答案】分析：（1）由液體壓強公式P=ρgh求壓強，由F=PS求海水對觀測孔的壓力．
（3）對“蛟龍號”受力分析：“蛟龍號”勻速下潛時受到浮力和重力，二力平衡，大小相等．利用阿基米德原理和重力相等的條件可求出潛水器的體積．
（4）對“蛟龍號”受力分析：“蛟龍號”勻速下潛時受到浮力和重力，二力平衡，大小相等．拋掉隨身攜帶的重物后，重力小于浮力，二力不再平衡，運動狀態會發生改變．
解答：解：（1）“蛟龍號”到達h=7000m深的海底時，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，
海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa．
觀察孔的面積S=300cm²=0.03m²，
故海水對觀測孔的壓力約為F=PS=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（2）“蛟龍號”勻速下潛時，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潛，即：ρ gV=m_潛g，
解得潛水器的體積V===22m³．
（3）勻速下潛的“蛟龍號“拋掉壓載鐵后，潛水器所受重力的減小遠大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合分不再為零；因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升．
答：（1）壓強約為7×10⁷Pa，對該觀測孔的壓力約為2.1×10⁶N．
（2）潛水器的體積約為22m³．
（3）潛水器拋掉壓載鐵后先向下減速下降，當潛水器下潛到速度減為零后又加速上升．
點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：海水壓強、海水對觀察孔的壓力、潛水器的體積，判斷潛水器的運動狀態，考查的點較多，是一道難題．