Question

如圖甲所示的裝置中，輕質杠桿AB可繞0點在豎直平面內轉動，3AO=OB，一個邊長  為20cm的正方體銅塊完全浸沒在水中，當在杠桿右端用細鋼絲掛重為112N的重物G時，杠桿AB恰處于水平平衡；若利用此裝置提拉一個物塊A，質量為40Kg的小明用力拉住杠桿B端使杠桿水平平衡，如圖乙所示．已知物塊A的體積為40dm³．若杠桿的質量、細鋼絲的質量與摩擦均忽略不計（g取10N/Kg，ρ_銅=8.9g/cm³）．求：
（1）此裝置中動滑輪的重G_動；
（2）小明所能吊起物塊A的最大質量m_A．

Answer 1

【答案】分析：（1）由杠桿平衡條件求出A端繩子對杠桿的拉力，由密度公式的變形公式、浮力公式及平衡條件可以求出動滑輪的重力．
（2）小明對B端的最大拉力等于其重力，由杠桿平衡條件求出A端的最大拉力，然后求出A的最大重力，最后求出A的質量．
解答：解：（1）由杠桿平衡條件得：F_A×OA=G_B×OB，則F_A===336N，
由平衡條件得：（ρ_銅-ρ_水）Vg+G_動=2F_A，G_動=2F_A-（ρ_銅-ρ_水）Vg=2×336N-（8.9×10³kg/m³-1×10³kg/m³）×（0.2m）³×10N/kg=40N；
（2）小明的最大拉力F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
由杠桿平衡條件得：F_最大×OA=F×OB，即F_最大×OA=400N×3OA，F_最大=1200N；
由平衡條件得：G-ρ_水V_Ag+G_動=2F_最大，G=2F_最大+ρ_水V_Ag-G_動=2×1200N+1×10³kg/m³×0.040m³×10N/kg-40N=1560N，
∵G=mg，∴物體的質量m===156kg；
答：（1）此裝置中動滑輪的重為40N；
（2）小明所能吊起物塊A的最大質量為156kg．
點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用、浮力公式、密度公式的變形公式的應用，對物體正確受力分析、應用杠桿平衡條件、力的平衡條件，即可正確解題．