Question

如圖所示的圓環是由阻值90Ω、粗細均勻的金屬絲制成的．A、B、C三點將圓環分成三等份，若將其中任意兩點連入電壓為3V的電路，則通過圓環的總電流為

 

A．

Answer 1

分析：A、B兩點間的電阻值可以認為是AB和ACB兩段電阻的并聯后的總阻值，根據并聯電路總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和即可求出兩點間的電阻，最后根據歐姆定律求出通過圓環的電流．

解答：解：阻值為R的電阻絲彎成一圓環，A、B、C三點將圓環三等分，所以AB段的電阻R_ADB=

1

3

R，ACB段的電阻R_ACB=

2

3

R，
∵兩段導體并聯，
∴

1

R并

=

1

RADB

+

1

RACB

，
即：

1

R并

=

1

1 3 R

+

1

2 3 R

，
解得：R_并=

2

9

R=

2

9

×90Ω=20Ω；
則通過圓環的總電：I=

U

R并

=

3V

20Ω

=0.15A．
故答案為：0.15．

點評：本題考查了歐姆定律的應用、并聯電阻的求法，能夠正確判斷AB間電路的連接情況是本題的關鍵．