Question

如圖所示的圓環是由阻值R、粗細均勻的金屬絲制成的．A、B、C三點將圓環分成三等份（每等份電阻為

1

3

R），若將其中任意兩點連入電路，則連入電路的電阻值為

2

9

R

．

Answer 1

分析：A、B兩點間的電阻值可以認為是AB和ACB兩段電阻的并聯后的總阻值，根據并聯電路總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和可以求解．

解答：解：阻值為R的電阻絲彎成一圓環，A、B、C三點將圓環三等分，所以AB段的電阻R_ADB=

1

3

R，ACB段的電阻R_ACB=

2

3

R，
∵兩段導體并聯，
∴

1

R并

=

1

RADB

+

1

RACB

，
即：

1

R并

=

1

R 3

+

1

2R 3

，
解得：R_并=

2

9

R；
故答案為：

2

9

R．

點評：本題考查了并聯電阻的求法，能夠正確判斷AB間電路的連接情況是本題的關鍵．