Question

有一只玻璃瓶質量為1kg，當裝滿水時為3kg，若在瓶中輕輕放入質量為7kg的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總重為9kg．求：
（1）瓶子的容積；（2）金屬顆粒的體積；（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析：（1）由水的質量，利用密度公式求水的體積即為瓶子的容積；
（2）由題中提供的水的質量，再利用密度公式求溢出水的體積（金屬粒的體積）；
（3）由金屬粒的質量，再利用密度公式求金屬粒的密度．

解答：解：（1）瓶子裝滿水的質量m_水=3kg-1kg=2kg，
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容積
V=V_水=

m水

ρ水

=

2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-3m³，
（2）瓶子放入金屬粒后溢出水的質量：
m_水′=（7kg+3kg）-9kg=1kg，
∴溢出水的體積
V_水′=

m水′

ρ水

=

1kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-3m³，
∴金屬粒體積：
V_金=V_水′=1×10^-3m³，
（3）金屬粒的密度：ρ金=

m金

V金

=

7kg

1×10-3m3

=7×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容積2×10^-3m³；
（2）金屬顆粒的體積1×10^-3m³；
（3）金屬顆粒的密度7×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度公式、重力公式，要靈活運用，雖綜合性強，但屬于基礎知識，難度適中．