Question

圖中輕質橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著重為400N的物體M．重700N的運動員站在水平地面上用力舉起橫桿B端，恰好使AB在水平位置平衡，已知運動員雙腳與地的接觸面積為250cm²．
（1）畫出運動員受力示意圖；
（2）求運動員對B點施力的大小；
（3）求運動員對地的壓強．

Answer 1

分析：（1）運動員受到豎直向下的重力和壓力；還受到地面對他的支持力方向豎直向上，作用點都在人的重心；
（2）作用在杠桿A端的拉力等于M的重力，又已知OA與OB的關系，根據杠桿平衡的條件即可求出運動員對B點施力的大小；
（3）人對地面的壓力等于人的重力加上杠桿對運動員向下的壓力，然后利用P=

F

S

即可求出運動員對地的壓強．

解答：解：（1）過運動員的重心沿豎直向下畫一條線段，用兩個箭頭表示，分別用G和F_B表示；再沿豎直向上的方向畫一條帶箭頭的線段，用F_支表示；如圖所示：

（2）由杠桿平衡：G_MAO=F_BOB得：
F_B=

GM?OA

OB

=400N×

4

5

=320N；
（3）F_支=G_人+F_B=700N+320N=1020N
p=

F支

S

=

1020N

250×10-4m2

=4.08×10⁴pa．
答：（2）運動員對B點施力的大小320N；
（3）運動員對地的壓強4.08×10⁴pa．

點評：本題綜合考查力的示意圖的畫法、杠桿平衡條件的應用以及壓強的計算；能熟練運用杠桿的平衡條件是解決本題的關鍵，同時，我們還必須認清本題中定滑輪在這里所起的作用．