Question

12．如圖是小興踩腳踏式翻蓋垃圾桶的照片．小興穿的鞋是41碼（26cm）．若桶蓋質量為500g，且質量分布均勻，請估算：
（1）若要把桶蓋頂起，腳掌對踏板的壓力至少應該是多大？
（2）將桶蓋翻到照片所示狀態，至少要做多少功？

Answer 1

分析 （1）垃圾桶有兩個杠桿，分析兩個支點，測出力臂大小，知道桶蓋的質量，利用重力公式求桶蓋的重，分別利用杠桿平衡條件列出方程求出腳對踏板的壓力；
（2）要測量所做功，應測出腳踏板移動的距離，根據W=Gh求出功．

解答 解：（1）若要把桶蓋頂起，腳對踏板的壓力至少為桶蓋水平位置時被頂起所需力的大小，因桶蓋的質量分布均勻，重力作用在桶蓋的重心位置，

小興的鞋的尺碼是41碼，即長度為26cm，
用刻度尺測量出各段距離，根據鞋的長度與各距離的相同比例關系，可得出如下估測值：AO₁=13cm，O₁B=26cm，CO₂=86cm，DO₂=22cm，
設腳對A點的作用力F，頂桿對B點的作用力為F₁，頂桿對桶蓋上的D點的作用力為F₂，根據杠桿平衡條件可得，
F×AO₁=F1×O₁B------①
G×$\frac{1}{2}$CO₂=F₂×DO₂-----②
F₁=F₂，
解得F=19.6N，
（2）將桶蓋從水平翻為照片中所示狀態過程中，重心將升高約為24cm，
根據W=Gh=mgh=0.5kg×10N/kg×0.24m=1.2J．
答：（1）若要把桶蓋頂起，腳掌對踏板的壓力至少應該是19.6N；
（2）將桶蓋翻到照片所示狀態，至少要做1.2J功．

點評 該題考查了學生對物理模型的抽象、分析能力，確定兩杠桿的力和力臂的大小是本題的關鍵．