Question

8．甲、乙兩根電阻絲的電阻之比為2：3，若將甲電阻絲單獨接在電壓恒定的電源兩端并通電一段時間，產生的熱量為Q，則將兩根電阻絲串聯接在該電源兩端通電相同時間內產生的熱量為0.4Q（不計電限絲的電阻隨溫度的變化）．

Answer 1

分析 根據電阻的串聯求出兩根電阻絲串聯時電路中的總電阻，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出甲電阻絲單獨接在電源上和兩根電阻絲串聯接在電源上相同時間內產生的熱量之比，然后得出答案．

解答 解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且R_甲：R_乙=2：3，
所以，兩根電阻絲串聯時，電路中的總電阻：
R_串=R_甲+R_乙=R_甲+1.5R_甲=2.5R_甲，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，甲電阻絲單獨接在電源上和兩根電阻絲串聯接在電源上相同時間內產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{串}}{{Q}_{甲}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{串}}$=$\frac{{R}_{甲}}{2.5{R}_{甲}}$=$\frac{2}{5}$，
則Q_串=$\frac{2}{5}$Q=0.4Q．
故答案為：0.4Q．

點評 本題考查了電阻的串聯和電熱公式的靈活應用，利用比值法解題時要注意各量之間的關系，不要顛倒．