Question

20．如圖所示，當用彈簧測力計吊著一物體在空中靜止時，彈簧測力計示數4N，當物體浸沒在水中時，彈簧測力計示數為3N，求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體的體積；
（3）物體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和浸沒在水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體受到的浮力；
（2）知道物體受到的浮力，根據阿基米德原理求出物體浸沒時排開水的體積（物體的體積）；
（3）根據G=mg求出物體的質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：
（1）物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得物體排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
因為物體浸沒水中，
物體的體積：
V=V_排=1×10^-4m³；
（3）由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³．
答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力為1N；
（2）物體的體積為1×10^-4m³；
（3）物體的密度為4×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．