Question

15．在測量阻值約為5Ω的定值電阻R_x的實驗中，小明和小亮用圖甲所示的器材進行實驗．

（1）用筆畫線代替導線完成實物電路連接，要求滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小．
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，他在實驗操作中的兩處錯誤是連接電路時開關(guān)沒有斷開和滑動變阻器滑片沒有調(diào)到最大阻值處．
（3）改正錯誤后，小明改變R_x兩端的電壓和電流，某次測量時，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)如圖乙所示，則此時R_x=5.2Ω．
（4）在某次實驗時，電壓表因出現(xiàn)故障而不能使用，小亮用原有的電流表、滑動變阻器，增添一個定值電阻R₀和一個單刀雙擲開關(guān)，設(shè)計了如圖丙所示的電路．
測量時，閉合S1，將S₂撥到1，電流表的示數(shù)為I₁；將S₂撥到2，電流表的示數(shù)為I₂，小亮說待測電阻R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$．R₀．
小明認真分析電路后發(fā)現(xiàn)小亮的設(shè)計不合理，原因是：當開關(guān)S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等．
（5）在只有一只電表的情況下，小明設(shè)計了圖丁所示的四種電路，電阻R₀已知，當通過閉合或斷開電路中的不同開關(guān)時，你認為不能測算出未知電阻R_x阻值的電路是C．

Answer 1

分析 （1）用伏安法測電阻，電流表、待測電阻應與滑動變阻器應串聯(lián)在電路中；電壓表應并聯(lián)在待測電阻兩端；滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小，滑動變阻器用右半段，應接右下接線柱；連接電路時，要注意電壓表正負接線柱不要接反．
（2）連接完最后一根導線后，電壓表與電流表立即有較大示數(shù)，原因是：連接電路時開關(guān)沒有斷開；電壓表與電流表示數(shù)較大，說明電路電阻偏小，滑動變阻器的滑片沒有置于阻值最大處．
（3）確定電壓表量程、最小分度值，讀出電壓表示數(shù)，由歐姆定律求出電阻阻值；
（4）由于滑動變阻器串聯(lián)在電路中，當開關(guān)S₂由l撥到2時，電阻兩端的電壓發(fā)生變化，而實驗中認為電阻兩端電壓不變，導致實驗錯誤，實驗電路圖設(shè)計不合理；
（5）利用電壓表和電流表，結(jié)合串、并聯(lián)電路電流和電壓特點以及歐姆定律，直接或間接得出被測電阻兩端的電壓和電流，根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．

解答 解：（1）電流表、待測電阻、滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，電路圖如圖所示：

（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，他在實驗操作中的兩處錯誤是連接電路時開關(guān)沒有斷開和滑動變阻器滑片沒有調(diào)到最大阻值處．
（3）由圖知，電壓表量程是3V，最小分度值是0.1V，電壓表示數(shù)是2.6V，電阻阻值R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{2.6V}{0.5A}$=5.2Ω；
（4）小亮的設(shè)計不合理，因為：當開關(guān)S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等；
（5）A、當開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R_x被短路只有R₀中有電流，電流表測得此時的電流I，根據(jù)U=IR₀求出電源電壓；當只閉合開關(guān)S₂時，定值電阻R₀和R_x串聯(lián)，電流表測得的即是R₀的電流也是R_x中的電流I_x，根據(jù)U₀=R₀I_x求出R₀表兩端的電壓，則U_x=U-U₀，根據(jù)Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．不符合題意；
B、開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₀被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S₂時，R₀和R_x串聯(lián)，電壓表直接測量Rx兩端的電壓Ux．根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓U₀=U-U_x，根據(jù)I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$求出通過定值電阻的電流．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I₀．根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻，不符合題意；
C、當開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₀和R_x并聯(lián)，電壓表測量電源電壓、R₀電壓、R_x電壓U_x；只閉合開關(guān)S₂時，電壓表測量電源電壓、R_x電壓U_x，不能直接或間接測量出R_x電流，所以不能求出R_x電阻．符合題意．
D、當開關(guān)S₁和S₂都閉合時，定值電阻R₀和R_x并聯(lián)，電流表測量干路中電流I；只閉合開關(guān)S₂時，R_x被斷路，電流表測量R₀中電流I₀．用并聯(lián)電路電流特點，求出開關(guān)S₁和S₂都閉合時R₀中電流I_x=I-I₀，則R₀兩端電壓U₀=I₀R₀，根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點知U_x=U₀，根據(jù)Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．不符合題意．
故答案為：
（1）如上圖；
（2）連接電路時開關(guān)沒有斷開；滑動變阻器滑片沒有調(diào)到最大阻值處；
（3）5.2Ω；
（4）當開關(guān)S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等；
（5）C．

點評 本題考查了連接電路圖、電路故障分析、電路設(shè)計分析、測電阻的電路分析，本題難度較大，是一道難題；
第（5）測電阻的原理為Rx=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，用電壓表和電流表，再根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流和電壓特點，直接或間接測量電壓和電流，這是解決本題的關(guān)鍵．