Question

圖 （a）所示的是一把桿秤的示意圖，O是秤桿的懸點，使用該秤最多能稱量5千克的重物．小王用一個相同的秤砣系在原來的秤砣下面，采用“雙秤砣法”去稱量7千克的重物時，秤上的示數為3千克，如圖 （b）所示．那么當只掛一個秤砣時，該秤零刻度線的位置應該在

0點右側

（選填“O點”、“O點的右側”或“O點的左側”）．若采用“雙秤砣法”，則利用該秤最多能稱量

11

千克的重物．

Answer 1

分析：（1）桿秤的工作原理是：杠桿的平衡條件，根據桿秤自重重心位置及杠桿平衡條件判斷，桿秤零刻度線的位置．
（2）根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，以O點為支點，分別找到力與力臂，根據杠桿平衡條件列方程解題，從而得出結論．

解答：解：（1）桿秤是根據杠桿平衡條件工作的；秤桿是一個杠桿，懸點O是杠桿的支點；
桿秤自重重心在懸點O的左側，由杠桿平衡條件知：要想使桿秤平衡秤砣應在懸點右側，
所以桿秤的零刻度線位置在懸點O右側．
（2）設桿秤的自重為G₀，桿秤重心到支點O的距離是L₀，設秤砣的重力為G_砣，
重物G=mg到支點的距離是L_物，當重物質量為m₁=3kg時，秤砣到支點的距離為L₁，
根據杠桿平衡條件得：G₀L₀+m₁g×L_物=G_砣L₁ ，即G₀L₀+3kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L₁   ①；
（3）用雙砣稱m₂=7kg物體質量時，由杠桿平衡條件得：
G₀L₀+m₂g×L_物=2G_砣L₁，即G₀L₀+7kg×9.8N/kg×L_物=2G_砣L₁   ②；
設測最大質量時，秤砣到支點的距離為L，單砣能測最大m_最大=5kg，
由杠桿平衡條件得：G₀L₀+m_最大g×L_物=G_砣L，即：G₀L₀+5kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L  ③
設雙砣能測的最大質量為m，由杠桿平衡條件得：G₀L₀+mg×L_物=G_砣L，
即：G₀L₀+m×9.8N/kg×L_物=2G_砣L  ④；
由①②③④解得：m=11kg．
故答案為：0點右側；11．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，根據題意，由杠桿平衡條件列出不同情況下的平衡方程，然后解方程組是解本題的關鍵．