Question

如圖所示，質量分布均勻的細桿水平放置，支座A在桿重心的右側，桿的右端被位于其上面的支座B頂�。�現在桿的左端C處施加一個向下的作用力，則（　　）

A．A、B兩處的彈力均增加，且△F_A=△F_B

B．A、B兩處的彈力均增加，且△F_A＞△F_B

C．A處的彈力減小，B處的彈力增大，且|△F_A|＞△F_B

D．A處的彈力增大，B處的彈力減小，且△F_A＞|△F_B|

Answer 1

分析：①在C點不施加力時，分別以B、O為支點，由杠桿平衡條件得出關于在A、B處彈力的方程；
②在C點施加力F時，分別以B、O為支點，由杠桿平衡條件得出關于在A、B處彈力的方程；
聯立方程組求得彈力變化值進行比較得出答案．

解答：解：
（1）在C點不施加力時，以B為支點，由杠桿平衡條件可知，G×BO=F_A×BA；---------①
以A為支點，由杠桿平衡條件可知，G×AO=F_B×AB；----------②
（2）在C點施加力F時，以B為支點，由杠桿平衡條件可知，F×CB+G×BO=F_A′×BA；-----③
以A為支點，由杠桿平衡條件可知，F×CA+G×AO=F_B′×AB；------④
③-①得：
F_A′×BA-F_A×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△F_A=F_A′-F_A=

F×CB

BA

，
④-②得：
F_B′×AB-F_B×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△F_B=F_B′-F_B=

F×CA

BA

，
∴△F_A＞△F_B，
故選B．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的應用，知道選擇不同的支點求彈力是本題的關鍵．