Question

5．如圖所示，燈L標有“6V  3W”字樣，電源電壓恒為6V，R₁的電阻是3Ω．若燈絲電阻不隨溫度變化而變化．試求：
（1）燈L的電阻是多少？
（2）閉合S₁、S₂接b時，電阻R₁在60s內產生的熱量是多少？
（3）斷開S₁、S₂接a時，小燈泡的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出燈L的電阻；
（2）閉合S₁、S₂接b時，燈L與電阻R₁并聯，根據并聯電路電壓規律求出電阻R₁兩端的電壓，
利用歐姆定律求出通過電阻R₁的電流，再根據焦耳定律求出電阻R₁在60s內產生的熱量；
（3）斷開S₁、S₂接a時，燈L與電阻R₁串聯，根據串聯電路電阻特點求出電路總電阻，再根據歐姆定律和電功率公式求出小燈泡的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，燈L的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω．
（2）閉合S₁、S₂接b時，燈L與電阻R₁并聯，
根據并聯電路中各并聯支路兩端的電壓相等可知，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U=6V，
通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{3Ω}$=2A，
則電阻R₁在60s內產生的熱量：
Q=${I}_{1}^{2}$R₁t=（2A）²×3Ω×60s=720J．
（3）斷開S₁、S₂接a時，燈L與電阻R₁串聯，
根據串聯電路電阻特點可知，電路總電阻：
R=R_L+R₁=12Ω+3Ω=15Ω，
電路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
則小燈泡的實際功率：
P_實=I²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（1）燈L的電阻是12Ω；
（2）閉合S₁、S₂接b時，電阻R₁在60s內產生的熱量是720J；
（3）斷開S₁、S₂接a時，小燈泡的實際功率是1.92W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點、歐姆定律、焦耳定律及電功率公式的應用，正確分析電路的連接方式，熟練運用相關公式即可正確解題，屬于基礎性題目，難度不大．