Question

如圖所示，是某種飲水機的電路圖．飲水機上有“加熱”和“保溫”兩個擋位．[C_水=4.2×10³J/]

（1）當開關S斷開時，飲水機處于什么擋位？說明理由．
（2）飲水機在“加熱”和“保溫”時，電路消耗的功率分別為500W、22W．求電阻R和R的阻值．（不考慮溫度對電阻阻值的影響）
（3）飲水機“加熱”200s，剛好使0.8kg的水從65℃加熱到90℃，求飲水機“加熱”時的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先判斷當開關S斷開時，電路的連接情況，再判斷電路中電阻的大小，最后利用公式P=進行分析．
（2）在（1）題的基礎上可知，飲水機在“加熱”時，電路中只有R，可利用公式R=計算電阻，飲水機在“保溫”時，電路中R和R串聯，可利用公式R=計算總電阻，再利用串聯電路中電阻的特點計算出R的阻值．
（3）已知加熱功率和時間，首先利用公式W=Pt計算消耗的電能，已知質量、比熱容和溫度變化，再利用公式Q=Cm△t計算水吸收的熱量，最后利用公式η=計算效率．
解答：解：
（1）當開關S斷開時，電路中R和R串聯，此時功率為P=，當開關S閉合時，電路中只有R，此時功率為P=，所以當開關S斷開時，飲水機處于“保溫”擋位．
答：當開關S斷開時，飲水機處于“保溫”擋位．因為此時電路中的電阻最大，電功率最小．
（2）∵飲水機在“加熱”時，P_加=500W，
∴R===96.8Ω，
又∵飲水機在“保溫”時，P_保=22W，
∴R_總===2200Ω，
R=R_總-R=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
答：電阻R的阻值為96.8Ω，R的阻值為2103.2Ω．
（3）W=P_加t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=C_水m（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=×100%=×100%=84%．
答：飲水機“加熱”時的效率為84%．
點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，本題綜合性較強，考查的內容較多，會用電功率公式變形計算電阻，知道串聯電路的電阻規律，以及利用公式W=Pt計算消耗的電能和利用公式Q=Cm（t-t）計算熱量，本題難點在第二問，要用到電功率的一個變形公式：R=計算電阻，需要注意的是：P=I²R和P=這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．