Question

8．在我校第24屆運動會上，同學們各展所長，在各個項目上都取得了佳績．
（1）小敬同學參加100米賽跑，終點計時員是聽到槍響后才開始計時，記錄得她跑到終點時的成績為12.5s，小敬同學的實際成績是多少？（已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）．
（2）小凌同學參加了鉛球比賽，賽后他思考了一個問題：比賽用的鉛球是不是純鉛制成的呢？于是他用磅秤稱出鉛球的質量為5kg，用排水法測得其體積為1000cm³，且此球為實心的．請你根據他所測的數據判斷鉛球是純鉛制成的嗎？（ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）如果計時員聽到槍聲才開始計時，說明槍聲已經傳播100米到達終點時才開始計時，所測時間肯定少了，所以運動員的實際成績是：測得的百米跑成績加聲音傳播100m的時間．
（2）密度是物質的特性，只要知道這種物質的密度，便可以判斷物質的種類，已知質量和體積，可利用公式本題考查了利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算密度，并可以借助密度來判斷物質的種類．計算密度．

解答 解：（1）根據v=$\frac{s}{t}$可得，聲音傳播100m所需時間：
t_聲=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{340m/s}$≈0.294s；
因終點計時員是聽到槍響后才開始計時，所以計時員所測時間偏小，
則小敬同學的實際運動時間：
t_運動員=t+t_聲=12.5s+0.294s=12.794s；
（2）由題知，此球為實心，其質量m=5kg，體積V=1000cm³=1×10^-3m³，
所以此球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³，
又因為ρ_鉛=11.3×10³kg/m³，
則ρ≠ρ_鉛，
所以此球不是用純鉛制成的．
答：（1）小敬同學的實際成績是12.794s；
（2）此球不是用純鉛制成的．

點評 本題考查了速度公式的應用，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算密度，知道光和聲音在空氣中的傳播速度差異是本題的關鍵．