Question

12．圖甲是電動咖啡機，其銘牌如下表，簡化電路圖如圖乙，在額定功率下制作一杯咖啡時，電動機帶動刀片將咖啡豆磨成咖啡粉，同時規格為“220V  880W”的電熱絲R將體積為8×10^-4m³的水從40℃加熱到90℃，上述過程只需30s，則此過程中[ρ_水=1×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

品牌	恵頤	型號	DE-320
顏色	耀光黑	功能	觸屏
壓力	19Bar	重量	14kg
額定電壓	220V	水箱容積	2×10-3m3
額定功率	1500W	豆箱容量	250g

（1）咖啡機消耗多少電能？
（2）水箱內的水質量為多少？吸收多少熱量？
（3）通過電熱絲的電流多大？
（4）電熱絲的電阻是多少？
（5）電熱絲通過導線連接到電路，為什么電熱絲工作時放出大量熱，而與其連接的導線卻幾乎不發熱？

Answer 1

分析 （1）根據W=Pt算出咖啡機消耗的電能；
（2）根據m=ρV算出水的質量，根據Q=cm△t算出吸收的熱量；
（3）根據I=$\frac{P}{U}$算出通過電熱絲的電流；
（4）根據R=$\frac{U}{I}$算出電熱絲的電阻；
（5）由電暖氣與導線的連接方式，從而判斷電流的大小和通電時間的關系，再來判斷電阻的關系，最后根據焦耳定律進行分析．

解答 解：
（1）由表格數據可知咖啡機的額定功率為1500W，
根據P=$\frac{W}{t}$可得，咖啡機工作30s消耗的電能為：
W=P_額t=1500W×30s=45000J；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，此時水箱內的水質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³=0.8kg，
水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-40℃）=168000J；
（3）根據P=UI可得，通過電熱絲的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（4）根據I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（5）因為連接的導線和電熱絲串聯，電流相等，但是電熱絲的電阻遠遠大于導線電阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知，相同時間內，電熱絲工作時產生大量的熱，而與其連接的導線卻幾乎不發熱．
答：（1）咖啡機消耗45000J的電能；
（2）水箱內的水質量為0.8kg，吸收的熱量為168000J；
（3）通過電熱絲的電流為4A；
（4）電熱絲的電阻是55Ω；
（5）因為連接的導線和電熱絲串聯，電流相等，但是電熱絲的電阻遠遠大于導線電阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知，相同時間內，電熱絲工作時產生大量的熱，而與其連接的導線卻幾乎不發熱．

點評 本題考查了電功、密度、電功率、電阻、電熱等知識，是一道基礎實驗題．