Question

小東同學(xué)有一塊質(zhì)量是60g的奇特的小石頭，他學(xué)習(xí)了浮力的知識后，想測出這石頭的密度．小東做法如下：他用細(xì)繩系住石頭，把石頭慢慢放入深為8cm的盛滿水的燒杯中，直到浸沒，如圖所示，同時有部分水從燒杯中溢出，他用天平測出了溢出的水質(zhì)量為30g . 請你幫他計算：（取水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）小石頭沒有放入燒杯前，燒懷底受到水的壓強(qiáng)是多大?
（2）小石頭浸沒在水中時受到的浮力是多大？
（3）小石頭的體積有一半浸入水中時，細(xì)繩的拉力是多大？
（4）小石頭的密度是多大？

Answer 1

解：
（1）燒杯底受到水的壓強(qiáng)是： P=ρ_水gh=1.0×10³kg/h×10N/kg×8×10^-2m=8×10²Pa；
（2）小石頭浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=30×10^-3kg×10N/kg＝0.3N
（3）細(xì)繩的拉力是：F_拉=G_石-F_浮/2 =m_石g- F_浮/2 =60×10^-3kg×10N/kg-0.3N/2 =0.45N；
（4）小石頭浸沒在水中時，小石頭的體積是： V_石=V_排=F_浮/ρ_水g= 0.3N/（1.0×10³kg/m³×10N/kg） =3×10^-5m³ 小石頭的密度： ρ_石=m_石/V_石=60×10^-3kg/（3×10^-5m³） =2.0×10³kg/m³。