Question

小東同學有一塊質量是60g的奇特的小石頭，他學習了浮力的知識后，想測出這石頭的密度．小東做法如下：他用細繩系住石頭，把石頭慢慢放入深為8cm的盛滿水的燒杯中，直到浸沒，如圖所示，同時有部分水從燒杯中溢出，他用天平測出了溢出的水質量為30g．請你幫他計算：（取水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）小石頭浸沒在水中時受到的浮力是多大？
（2）小石頭的體積有一半浸入水中時，細繩的拉力是多大？
（3）小石頭的密度是多大？

Answer 1

分析：（1）石塊受到的浮力等于排開的水受到的重力；
（2）石塊一半浸入水中時，受到三個力的作用：向上的拉力、浮力，向下的重力．所以拉力等于重力與浮力之差；
（3）根據石頭排開水的質量，得到排開水的體積，也就等于石塊的體積；質量已知，用公式ρ=

m

V

計算石頭的密度．

解答：解：（1）小石頭浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=30×10^-3kg×10N/kg=0.3．           
答：小石頭浸沒在水中時受到的浮力是0.3N．
（2）細繩的拉力是：
F_拉=G_石-

F浮

2

=m_石g-

F浮

2

=60×10^-3kg×10N/kg-

0.3N

2

=0.45N．
（3）小石頭浸沒在水中時，小石頭的體積是：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-5m³，
石頭的密度ρ=

m石

V石

=

60×10-3kg

3×10-5m3

=2×10³kg/m³
答：石頭的密度為2×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，知道石頭體積與排開的水的體積相等是本題的關鍵．