Question

8．兩個完全相同的圓臺形容器重為G，以不同方式放置在水平桌面上，容器內盛有深度相同的水，如圖所示．某物理興趣小組在學習了壓力和壓強知識后提出了如下三個觀點：①水對容器底部的壓力F_a一定小于F_b；②容器對桌面的壓力F_a′一定小于F_b′；③容器對桌面的壓強p_a一定大于p_b．其中正確的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 （1）液體對容器底的壓力有兩種計算方法：①先根據液體壓強公式p=ρgh求壓強，再根據F=pS計算壓力．②以底為準向上作垂線到液面，所圍的“液重”．
（2）容器對桌面的壓力等于容器和水的重力，求出容器a和b內是的質量關系，然后可得出兩容器底部的壓力的大小關系，分別根據壓力和受力面積的關系判斷容器對桌面的壓強關系．

解答 解：（1）因為容器內盛有深度相同的水，即h相同，
所以根據ρgh可知，水對容器底壓強p_a=p_b，
（2）觀察原圖可知，b容器中的水體積較大，故b容器中的水質量較大，
因為G=mg，所以G_a水＜G_b水，
如圖所示，

則水對容器底的壓力：a容器，F_a＜G_a水，
b容器，F_b＞G_b水，又因為G_a水＜G_b水，
比較可得，F_a＜F_b．
（3）容器對桌面的壓力：F′=G_容+G_水，
a容器內液體的質量小于b容器內液體的質量，G_a水＜G_b水，
兩個容器的質量相等，
所以F_a′＜F_b′
但是a圖中受力面積小于b圖中受力面積，無法比較壓強關系．
故選A．

點評 對于液體對容器底壓力和壓強，固體對水平地面的壓力和壓強，計算的順序有所不同，否則容易出現錯誤．
固體對水平地面的壓力和壓強，一般先根據F=G計算壓力，然后根據壓強公式計算壓強．
液體對容器底的壓力和壓強，一般先根據p=ρgh計算壓強，然后根據F=pS計算壓力．