Question

13．太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置．下表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息．

太陽照射時間/h	裝水量/kg	吸熱板面積/m2	水升高的溫度/℃	水的比熱容/J（kg•℃） -1	太陽輻射功率/J（m2•h）
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能．
求：（1）水在10h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用燃燒煤來提供，需要完全燃燒多少kg無煙煤？（無煙煤的熱值為3.4×10⁷J/kg，假設煤燃燒放出的熱量40%被水吸收，結果保留一位小數）
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率．

Answer 1

分析 （1）由表中數據知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）如果水吸收的熱量用燃燒煤來提供，即40%×Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒的無煙煤；
（3）由太陽輻射功率知道1h內投射到1m²面積上的太陽能，據此求出10h吸收的太陽能（總能量），再利用效率公式求太陽能熱水器的能量轉化效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，無煙煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{1}}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq得，需要完全燃燒的無煙煤：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈1.5kg；
（3）10h太陽能熱水器吸收的太陽能（總能量）：
E_總=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
則該太陽能熱水器的能量轉化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{E}_{總}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）水在10h內吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用燃燒煤來提供，需要完全燃燒1.5kg無煙煤；
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率為50%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，關鍵是能從題目提供的表格中得到相關信息．