Question

某貨運汽車的最大裝載質(zhì)量為4t，車廂的最大容積為5m³．
（1）現(xiàn)用它來搬運密度為0.6×10³ kg/m³的木材20t，至少需要運多少趟？
（2）若同時搬運鋼材和上述木材，要求每次都將貨物裝滿車廂，則每趟最多能運鋼材多少噸？（鋼的密度為7.9×10³ kg/m³，計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

解：（1）木材的體積：
V_木==≈33.3m³，
至少需要運送的趟數(shù)：
n==≈6.7≈7，
即至少需要運7趟；
（2）設(shè)每趟所裝鋼材的質(zhì)量為m₁、體積為V₁，所裝木材的質(zhì)量為m₂、體積為V₂，
則：m₂=m-m₁=4×10³kg-m₁，
∵V₁+V₂=V，即：+=V，
∴+=5m³，
解得：m₁≈1.08×10³kg=1.08t．
答：（1）現(xiàn)用它來搬運密度為0.6×10³ kg/m³的木材20t，至少需要運7趟；
（2）若同時搬運鋼材和上述木材，要求每次都將貨物裝滿車廂，則每趟最多能運鋼材1.08噸．
分析：（1）求出20t木材的體積，知道車廂的最大容積，可求至少需要運多少趟；
（2）由題知，要求每次都將貨物裝滿車廂，并且達到最大裝載量，即鋼材的體積加上木材的體積等于車廂的最大容積（5m³）、利用密度公式可得關(guān)于m₁和m₂的關(guān)系式，再利用鋼材的質(zhì)量加上木材的質(zhì)量等于最大裝載量（4t），列方程求解．
點評：本題考查了密度公式的應(yīng)用，根據(jù)體積關(guān)系利用密度公式得出關(guān)于鋼材質(zhì)量的方程、并列方程求解是本題的關(guān)鍵．