Question

如圖 （甲）所示，是一電子秤的原理示意圖，電源電壓為6V，保護電阻R₀=60Ω，電壓表量程為0～3V，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖 （乙）所示．托盤放在傳感器上，電路就接通，電源電壓恒定不變，不計電源內阻和托盤的質量．取g=10N/kg，下列說法正確的是（　　）

A．托盤不裝物品時，電壓表的示數為0.5V

B．當托盤上被測物品的質量增大時，則電壓表示數增大

C．該電子秤的刻度是均勻的

D．當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物品的質量為20kg

Answer 1

分析：（1）根據圖象得出壓力為零時對應R的阻值，然后根據根據歐姆定律的應用求出電壓表的示數；
（2）根據串聯電路起分壓作用進行分析；
（3）分別計算不同質量時電壓表的示數，分析所得數據是否成比例判斷電子秤的刻度是否均勻．

解答：解：A、托盤不裝物品時，R的阻值為300Ω，電路中的電流：I=

U

R+R0

=

6V

300Ω+60Ω

=

1

60

A，則電壓表示數：U₁=IR₀=

1

60

A×60Ω=1V；故A錯誤；
B、當托盤上被測物品的質量增大時，對托盤的壓力增大，根據圖乙可知，R的阻值減小，因此R分得的電壓減小，則R₀兩端的電壓將增大，故V的示數增大；故B正確；
C、（3）①當m=0kg時，F=mg=0N；電壓表示數等于1V；
②當m=10kg時，F=mg=10kg×10N/kg=100N
R=240Ω，R_總=R₀+R=60Ω+240Ω=300Ω
I=R

U

R總

=

6V

300Ω

=0.02A
U₀=IR₀=0.02A×60Ω=1.2V；
③當m=20kg時，F=mg=20kg×10N/kg=200N
R=180Ω，R_總=R₀+R=60Ω+180Ω=240Ω
I=

U

R總

=

6V

240Ω

=0.025A，
U₀=IR₀=0.025A×60Ω=1.5V；
分析三次計算的數據可知電壓表示數和所測質量不成正比，所以電子秤的刻度是不均勻的．故C錯誤；
D、根據C中的計算可知，當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物品的質量為20kg，故D正確．
故選BD．

點評：本題考查學生對串聯電路電流和電阻特點的掌握，同時結合歐姆定律分析實際問題得出正確結論，要學會靈活運用歐姆定律．