Question

【題目】如圖所示將一個體積為1.0×10﹣3m3 ， 重為6N的木球用細線系在底面積為500cm2的圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木球被浸沒時，（g取10N/kg）求：
（1）木球浸沒在水中受到的浮力；
（2）細線對木球的拉力；
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，圓柱形容器的底部壓強減少多少帕？

Answer 1

【答案】
（1）解：木球浸沒在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；

（2）解：木球靜止，所以木球受平衡力作用，則F浮=G+F，

所以，細線對木球的拉力：

F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

（3）解：剪斷細線，木球靜止時處于漂浮狀態，則F浮′=G，即ρ水gV排′=G，

所以V排′= = =0.6×10﹣3m3．

木球露出水面的體積：

V露=V﹣V排′=1.0×10﹣3m3﹣0.6×10﹣3m3=0.4×10﹣3m3．

液面下降的高度：

△h= = =0.008m，

剪斷細線后水對容器底的壓強變化量：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa．

【解析】（1）已知木球的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸沒在水中受到的浮力；（2）木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F浮=G+F即可求出拉力的大小；（3）根據△p=ρ水g△h可求出液體壓強變化量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．