Question

在圖 （a）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表V₁的示數如圖（b）所示，電流表A的指針指在圖 （c）的某個位置．求：
（1）電阻R₁消耗的電功率．
（2）滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
（3）若改變滑片P的位置，請判斷下列情況是否可能出現：①電壓表V₁與電流表A指針偏離零刻度線的角度相同，______（可能/不可能）．②電壓表V與電流表A指針偏離零刻度線的角度相同，______（可能/不可能）．若有可能，請求出R₂的值．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V測電源的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據電源的電壓確定電壓表V₁的量程并讀出其大小，根據歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電阻R₁消耗的電功率；
（2）利用串聯電路的電壓特點和電流特點求出滑動變阻器兩端的電壓和通過的電流，再根據歐姆定律求出其大小；
（3）①若電壓表V₁、電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，即設為偏轉n格時，此時V₁的示數為0.1n，電流表的示數為0.02n，由歐姆定律可得R₁==5Ω≠10Ω，所以此種情況不可能；
②電壓表V的示數恒為6V，根據判斷的角度相同可知電流表的示數，再根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，最后根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻．
解答：解：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯，且U=6V，
所以電壓表V₁的量程為0～3V，分度值為0.1V，故U₁=2V，
電路中的電流為I=I₂=I₁===0.2A，
電阻R₁消耗的電功率為P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W；
（2）滑動變阻器兩端的電壓為U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
所以R₂===20Ω；
（3）①不可能；②可能．
電壓表V的示數為6伏，指針偏離零刻度線12格；
滑片P移動過程中，電流表A示數最大值為0.6安，電流表A指針也偏離零刻度線12格，
所以 I′=0.24A，
此時活動變阻器兩端的電壓為U₂′=U-U₁′=U-I′R₁=6V-0.24A×10Ω=3.6V，
所以R₂′===15Ω．
答：（1）電阻R₁消耗的電功率為0.4W．
（2）滑動變阻器R₂接入電路的阻值為20Ω．
（3）①不可能
②可能，R₂的值為15Ω．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律以及電功率的計算；關鍵點：一是根據串聯電路的電壓特點確定電壓表的量程和示數，二是知道電流表和電壓表偏離零刻度線的角度相同時對應的大小．