Question

（2012?濱海縣一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合電健S，調節滑動變阻器，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最左端滑到最右端，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程困線如圖（b）所示．則圖線

乙

（填“甲”或“乙”）是電壓表V₂示數隨電流變化的圖線．滑動變阻器的最大阻值為

20

歐，如果將定值電阻R1阻值換為20歐，同樣將滑動變阻器的滑動觸頭P從最左端滑到最右端．請在圖（c）中畫出兩電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線．

Answer 1

分析：（1）首先明確電阻的連接關系和電流表、電壓表的測量位置．
此題中，定值電阻和滑動變阻器串聯；電流表V_¹測量電路電流；電壓表V_²測量電阻R₁兩端電壓，電壓表測量滑動變阻器R₂兩端電壓．
當滑片在最左端時，滑動變阻器斷路，電壓表V_²與一段導線并聯；當滑片在最右端時，電阻R₁和R₂串聯，電壓表V_²測量R₂兩端電壓．
（2）從圖線乙可以得出滑動變阻器兩端電壓的最大值，此時接入電路的電阻最大．讀出此時的電流利用R=

U

I

計算最大阻值．
（3）分別計算R₁=20Ω與滑動變阻器串聯且滑片在最左端、最右端時電流表、電壓表V1、電壓表V2的示數，根據數值畫出圖線．

解答：解：
（1）在串聯電路中導體兩端電壓與其阻值成正比．
滑片在最左端時，導線電阻為零，所以電壓表V^₂示數為零；滑片向右滑動時，變阻器接入電路電阻增大，所以兩端電壓增大；
滑片在最右端時，電壓表V^₂示數最大．電阻R₁阻值一定，R₂增大時，電路總電阻增大，電源電壓不變，電流減小．
總之，滑片向右滑動過程中，電壓表V2示數增大，電流表示數減小，圖線乙是電壓表V2示數隨電流變化的圖線．
（2）由圖線乙知：滑動變阻器兩端最大電壓為U₂=4V，通過的電流為I=0.2A
所以滑動變阻器的最大阻值為R₂=

U2

I

=

4V

0.2A

=20Ω．
（3）由圖象b知，電源電壓為6V．
當滑片在最左端時，電壓表V1的示數為6V；電壓表V2的示數為零；
電流表的示數為I_左=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A；
當滑片在最右端時，電流表的示數為
I=

U

R1+R2

=

6V

20Ω+20Ω

=0.15A；
電壓表V₁的示數為
U₁=IR₁=0.15A×20Ω=3V；
電壓表V2的示數為
U₂=IR₂=0.15A×20Ω=3V．
故答案為：
乙；20；圖象設計如圖：

點評：在b圖象中找出需要的信息是解決此題的關鍵．突破口是確定電流、電壓的最大值對應的電路的連接關系．