Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變．當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，電流表示數為1.5A；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電流表示數變化了0.5A；當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₂消耗功率為2W．求：
（1）電阻R₂的阻值？
（2）電源電壓是多少？
（3）在圖中，如果將R₂換成“50?　2.5A”的滑動變阻器，電流表量程為“3A”，當閉合S₁、S₃，斷開S₂時，滑動變阻器連入電路中的電阻最小值為多少．

Answer 1

解：（1）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁、R₂并聯，I=1.5A；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電路中只有R₁，△I=0.5A，
兩次比較，電源電壓U保持不變，并聯前后對R₁無影響，I₁=1A
∴I₂=I-I₁=1.5A-1=0.5A
R₁、R₂并聯
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
∴R₂=2R₁，U=I₁R₁=1A×R₁-------①
當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁、R₂串聯，P₂=2W
U=I（R₁+R₂）=---------②
由①②得：
1A×R₁==
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串聯，R₂=2R₁，∴U₁=3V，U=9V
U=I₁R₁=1A×R₁=9V，R₁=9Ω，R₂=18Ω
（2）如換成滑動變阻器，當閉合S₁、S₃，斷開S₂時，滑動變阻器和R₁并聯，已知I₁=1A，U=9V
當I=I₁+I₂=3A時，I₂=2A
∴
∴R_小=4.5Ω
答：（1）電阻R₂的阻值18Ω；
（2）電源電壓是9V；
（3）滑動變阻器連入電路中的電阻最小值為4.5Ω
分析：（1）電源電壓保持不變．當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁、R₂并聯，知道干路電流；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電路中只有R₁，知道I₁；當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁、R₂串聯知道R₂消耗功率．根據電流變化和串聯時R₂消耗的功率求
（2）將R₂換成滑動變阻器，R₁、R₂并聯，根據I最大為3A求解．
點評：（1）當開關開、閉時，仔細搜集提供信息，前后比較，綜合利用歐姆定律、串聯并聯特點和功率公式求解；（2）當電源電壓不變時，給一個電阻并聯另一個電阻，對原來的電阻無影響（I、U、R）