Question

（2012?虹口區(qū)二模）金屬實心圓柱體甲的密度為2.0×10³千克/米³，體積為10^-3米³；底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器乙放在水平地面上，容器內(nèi)盛有水，水深0.2米．
①求甲的質(zhì)量m_甲．
②求水對乙容器底部的壓強p_水．
③若將甲浸沒在乙容器的水中，求容器對水平地面壓強變化量△p_容器的范圍．

Answer 1

分析：（1）已知物體的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求其質(zhì)量；
（2）已知水深h=0.2m，利用P=ρgh即可求出水對乙容器底部的壓強．
（3）根據(jù)P=ρgh可知，當容器裝滿液體時放入甲物體后液體的深度不變、壓強不變；當容器足夠深時水未溢出，此時水深度的變化量最大，根據(jù)h=

V

S

求出其大小，根據(jù)壓強公式求出壓強的變化量．

解答：解：（1）m_甲=ρ_甲V_甲=2×10³kg/m³×1×10^-3m³=2kg．
答：甲的質(zhì)量為2kg．
（2）p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
答：水對乙容器底部的壓強為1960Pa．
（3）水未溢出時：
△p_容器=

△F容器

S容器

=

G甲

S容器

=

m甲g

S容器

=

2kg×9.8N/kg

2×10-2m2

=980Pa
原容器中水滿時：
△p_容器′=

G甲-G排

S容器

=

2kg×9.8N/kg-1×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3

2×10-2m2

=490Pa
答：容器對地面壓強變化量的范圍為：490帕≤△p_容器≤980帕．

點評：本題考查了固體壓強和液體壓強的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，在計算壓強的變化量時應(yīng)注意容器內(nèi)的液體是否會溢出，這也是學(xué)生容易出錯的地方．