Question

8．小華同學配制了一定濃度的鹽水，幫媽媽篩選出飽滿的種子，她想知道所配制出的鹽水密度，就用天平和量筒來進行測量，具體步驟如下：
（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻線處后，發現天平橫梁左高右低，應將右側的平衡螺母向左（選填“左”或“右”） 調節，使天平平衡；
（2）用調節好的天平測量空燒杯的質最m₁：
（3）把配制好的鹽水倒入量筒中，測量鹽水體積V，如圖甲所示；
（4）把量筒中的鹽水全部倒入燒杯中，測量燒杯和鹽水的總質量m₂，如圖乙所示．請根據圖中數據，幫小華同學把下表填寫完整：

空燒杯的質量m1/g	量筒中鹽水的體積V/cm3	燒杯和鹽水的總質量m2/g	鹽水的密度ρ/（g•m-3）
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（5）以上方法測出的鹽水密度值比真實值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）；
（6）小華同學發現混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起沉入了鹽水底部，她想知道石塊的密度有多大，就選了一塊大小合適且與其材質相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態，按以下的步驟測出了石塊的密度．
①用細線栓著石塊浸沒在鹽水中 （石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平讀數增大了△m₁；
②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細線，天平讀數又增大了△m₂：
③石塊密度的表達式ρ_石（用△m₁、△m₂及鹽水密度ρ表示）$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}$ρ_鹽水．

Answer 1

分析 （1）天平的調節原則：右偏左調，左偏右調，先快后慢；
（4）天平的分度值是0.2g，讀數為砝碼質量加游碼對應的刻度值；量筒分度值為2ml，平視液面最低處讀出體積，利用密度公式求得其密度；
（5）分析測量過程中鹽水質量和體積的誤差，得出密度的測量誤差；
（6）石塊浸沒在水中不與燒杯底接觸時，受到水的浮力作用，根據力的作用是相互的，所以石塊對水有向下的壓力，那么增加的砝碼質量等于石塊排開水的質量．由此求出石塊體積．石塊放到燒杯底時，增加砝碼質量和等于石塊質量．最后利用密度公式求得石塊密度．

解答 解：（1）把天平放在水平臺上，將游碼撥到標尺左端的零刻度處后，發現天平橫梁左高右低，應該將螺母向左調節；
（4）量筒中鹽水的體積為V=40ml=40cm³，燒杯和鹽水總質量：m₂=50g+20g+5g+1g=76g，
鹽水的質量：m=m₂-m₁=76g-30g=46g，
鹽水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46g}{40c{m}^{3}}$=1.15g/cm³；
（5）此方法中量筒上還會沾有一定質量的液體，使的測量的鹽水的質量變小，故鹽水密度值比真實值偏�。�
（6）步驟①與原來燒杯和鹽水總質量相比，增加的是排開水的質量，天平的讀數增大了△m₁；
所以排開水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{鹽水}}$=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}$；
由于石塊浸沒，所以V_石=V_排=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}$；
步驟①②與原來燒杯和鹽水總質量相比，增加的是石塊的質量，即石塊的質量m_石=△m₁+△m₂；
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}$ρ_鹽水．
故答案為：（1）游碼；左；（4）40；76；1.15；（5）偏��；（6）$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}$ρ_鹽水．

點評 天平的調節與讀數、量筒的讀數、密度公式的運用，這些都是我們學習密度測量必須掌握的知識點．同時，測量順序的合理安排，將影響到誤差的大小，因此，我們應該特別注意．