Question

14．一名體重為500N、雙腳與地面總接觸面積為400cm²的學生站在水平地面上，要用滑輪組在將600N的重物勻速提升1m．
（1）他站在地面上時對地面的壓強多大？
（2）畫出滑輪組的繞線方式；
（3）若勻速提升過程中滑輪組的機械效率是75%，拉力F多大？

Answer 1

分析 （1）水平面的物體，對水平地面的壓力大小與物體重力大小相等，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（2）該學生站在地面上，所以繩子自由端拉力向下，由此畫出滑輪組的繞線方式；
（3）（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，利用W=Fs求出拉力的大小．

解答 解：
（1）學生對地面的壓力：F=G人=500N，
他對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）由圖可知，學生站在地面上，所以最終的繩子自由端方向向下，則繩子的起始端應在定滑輪的掛鉤上，如圖所示：
（3）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：s=2h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$可得繩端的拉力：
F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{600N}{2×75%}$=400N．
答：（1）他站在地面上時對地面的壓強為1.25×10⁴Pa；
（2）如上圖所示；
（3）若勻速提升過程中滑輪組的機械效率是75%，拉 力F為400N．

點評 本題考查壓強的計算、滑輪組的組裝、拉力、功率以及支持力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活應用，相對比較簡單．