Question

（2013?本溪）如圖所示，為了學生的安全我省購置了一批“大鼻子”校車，校車滿員時人和車的總質量為1.0×10⁶kg．車輪的總著地面積為0.25m²．校車以36km/h的速度在平直公路上勻速直線行駛10min，所受阻力是總重力的0.01倍．請計算：（g=10N/kg）
（1）滿員的校車靜止在水平地面上時對地面的壓強．
（2）校車在這10min內行駛的路程．
（3）滿員的校車在這10min內牽引力做的功及其功率．

Answer 1

分析：（1）滿員的校車對水平面上的壓力等于滿員時人和車的重力之和，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出對水平路面的壓強；
（2）知道行駛的速度和時間，根據v=

s

t

求出行駛的路程；
（3）校車勻速直線運動時牽引力和受到的阻力是一對平衡力，根據題意求出其大小，利用W=Fs求出這10min內牽引力做的功，利用P=

W

t

求出功率．

解答：已知：m=1.0×10⁶kg，v=36km/h=10m/s，S=0.25m²，f=0.01G，t=10min=600s，g=10N/kg
求：（1）滿員的校車靜止在水平地面上時對地面的壓強p；
（2）校車在這10min內行駛的路程s
（3）滿員的校車在這10min內牽引力做的功W及其功率P
解：（1）校車對水平路面的壓力：
F=G=mg=1.0×10⁶kg×10N/kg=1.0×10⁷N，
校車對水平路面的壓強：
p=

F

S

=

1.0×107N

0.25m2

=4×10⁷Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴校車在這10min內行駛的路程：
s=vt=10m/s×600s=6000m；
（3）∵校車勻速直線運動，
∴F_牽=f=0.01G=0.01mg=0.01×1.0×10⁶kg×10N/kg=1.0×10⁵N，
牽引力做的功：
W=F_牽s=1.0×10⁵N×6000m=6×10⁸J，
功率：
P=

W

t

=

6×108J

600s

=1×10⁶W．
答：（1）滿員的校車靜止在水平地面上時對地面的壓強為4×10⁷Pa；
（2）校車在這10min內行駛的路程為6000m；
（3）滿員的校車在這10min內牽引力做的功為6×10⁸J，功率為1×10⁶W．

點評：本題考查了重力公式、壓強公式、二力平衡條件、功率公式和功公式的應用，關鍵是公式及其變形式的靈活運用和知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．