Question

9．中學生小明家距學校3km，為方便小明上學，爸爸為他買了一輛山地自行車，其相關數據見下表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估算小明騎車時自行車對地面的壓強；
（3）若小明騎車從家到學校用了10min，騎車阻力為總重的0.02倍，求他騎行的平均功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數據可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）首先對小明的質量作出估測．地面所受的壓力等于車子和小明的總重力，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強；
（3）先判斷出小明克服阻力所做的功，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：
（1）碳纖維車架的體積V=2500cm³=2.5×10^-3m³，
碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³；
（2）小明的質量約為50kg，
小明與車的總重力：G_總=（m_車+m_人）g=（10kg+50kg）×10N/kg=600N，
地面所受的壓力：F=G_總=600N；
地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）騎自行車克服阻力所做的功：
W=fs=0.02G_總×s=0.02×600N×3×10³m=36000J；
他騎行的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{36000J}{600s}$=60W．
答：（1）碳纖維車架的密度1.6×10³kg/m³；
（2）小明騎車時自行車對地面的壓強為7.5×10⁶Pa；
（3）他騎行的平均功率為60W．

點評 本題考查質量、重力、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．