Question

16．市場上有一種電熱飲水機，如圖是飲水機的簡化電路圖，S是溫控開關，R₁是調節電阻，其阻值為176Ω，R₂是供加熱的電阻絲，飲水機的銘牌參數如圖所示．求：

（1）若飲水機正常工作的加熱效率為100%，水箱內裝滿初溫為20℃的水，在一標準大氣壓下將水箱內的水全部燒開，需要吸收的熱量是多少？需加熱多長時間？已知．C_水=4.2×l0³J/（kg•℃）．（時間計算結果保留整數）
（2）R₂的阻值是多少？當飲水機處于保溫狀態時，他的保溫功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，可求得其質量，利用水的吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再利用加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，最后利用t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間；
（2）先用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加熱電阻R₂，再利用I=$\frac{U}{R}$求出保溫時的電流，最后利用P=I²R求出保溫功率．

解答 解：（1）水的體積V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
一標準大氣壓下，水的沸點t=100℃，
把水燒開，水吸收的熱量：
Q=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J．
由η=100%得，飲水機消耗的電能：
W=Q=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$知，飲水機需要加熱的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1100W}$≈1527s．
（2）當溫控開關S閉合時，電阻R₁被短路，只電阻R₂接入電路，飲水機處于加熱狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
當斷開S時，R₁、R₂串聯，飲水機處于保溫狀態，
電路總電阻R=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
則保溫時電路中的電流I=$\frac{U}{R}$═$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
所以飲水機的保溫功率P_保溫=I²R₂=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）需要吸收的熱量是1.68×10⁶J；需加熱1527s時間；
（2）R₂的阻值是44Ω，當飲水機處于保溫狀態時，他的保溫功率是44W．

點評 本題考查了吸熱公式、效率公式、電功公式、電功率公式的綜合應用，所涉及到的知識點比較多，綜合性較強，分清電飲水機處于不同狀態時電路的連接方式是正確解題的關鍵．