Question

2．張超查詢到人正常站立時對地面的壓強約為 10kPa，他穿上一雙平底鞋站在 一張方格紙上，描畫出一只鞋的鞋底邊緣的輪廓如圖所示，已知小方格每邊邊長 2cm．他的質量大約是多少？

Answer 1

分析 先數出方格紙上腳印所占的格數，乘以每個方格的面積，就是這只鞋底的面積，進一步求出雙腳與地面的接觸面積，又知道人正常站立時對地面的壓強，根據F=pS求出對地面的壓力，利用水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及G=mg求出人的質量．

解答 解：由圖可知，這只鞋印共有50個格，則這只鞋印的面積：
S₁=50×（2cm）²=200cm²=2×10^-2m²，
人站立時與地面的接觸面積：
S=2S₁=2×2×10^-2m²=4×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，人對地面的壓力：
F=pS=10×10³Pa×4×10^-2m²=400N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，人的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg．
答：他的質量大約是40kg．

點評 本題考查了壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力，重點是數出方格的個數．