Question

圖甲所示是某電子稱原理圖。托盤與彈簧相連，滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸縮上下滑動，R是一根長x₀=10cm的均勻電阻絲。空盤時，滑片P位于R的最上端，稱量最大值時，滑片P位于R的最下端。R最大阻值R_m=40Ω，電源電壓恒為3V。請完成以下問題解答：

（1）圖甲中的“質量表”用         表改裝；R₀在電路中的作用是              ；

（2）空盤時，閉合開關S，電路電流為0.3A，求R₀的阻值；

（3）稱量最大質量時，求電路消耗的總功率；

（4）已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如圖乙所示。開關S閉合后，在托盤中放入重為G的物體時(G＜50N），求R接入電路的阻值（結果用含G、x₀、R_m的代數(shù)式表示）。

 

Answer 1

【答案】

（1）電流（1分）；限流、保護電路、防止電路短路等亦可    （2分）。

（2）空盤時，R連入電路中的阻值為零，R₀的電阻為R₀==10Ω     （3分）

（3）稱量最大質量時，R與R₀串聯(lián)，R_總=R+R₀=50Ω。消耗的總功率為P==0.18W（3分）

（4）圖像表明k=cm/N，當放入重為G的物體時，彈簧被壓縮的長度△L₁=，

因為電阻絲是均勻的，連入電路中R的阻值與接入的電阻絲長度成正比，

所以R=△L₁=×=k(k=cm/N)（3分）

【解析】（1）“質量表”是串聯(lián)的電路中的，故它是由電流表改裝而成的；R0是保護電阻，它在電路中起保護的作用，如果沒有它，當滑片P滑到最上端時，電流表就直接與電源相連了，故它也是起防止短路故障出現(xiàn)的一個元件；（2）當空盤時，由于變阻器的電阻為0，故電路中只有電阻R0了，由于此時電路中電流已知，電源電壓又已知，故利用歐姆定律可求其電阻值；（3）當稱量最大時，電路中是變阻器的最大值與R0串聯(lián)，總電阻可求，總電壓又已知，故功率可求；（4）欲表示連入電路的電阻，可先求滑片下滑的長度，再由比例關系得出連入電路的電阻值來。